Técnicas para Sudoku

Reglas del juego

Antes que nada hay que recordar las reglas del sudoku:

Regla 1: hay que completar las casillas vacías con un solo número del 1 al 9
Regla 2: en una misma fila no puede haber números repetidos
Regla 3: en una misma columna no puede haber números repetidos
Regla 4: en una misma región no puede haber números repetidos
Regla 5: la solución de un sudoku es única

Definiciones

Tablero de juego: cuadrícula de 9x9 casillas, es decir 81 casillas.

Casilla: elemento individual del tablero de juego que contiene los números del 1 al 9, cada casilla está inserta en una fila, en una columna y en una región simultáneamente.

Valor: número contenido en una casilla.

Ubicar: colocar con seguridad un valor en una casilla.

Fila: línea de 9 casillas de forma horizontal.

Columna: línea de 9 casillas de forma vertical.

Región: cuadrícula de 3x3 casillas (9 casillas).

Línea: fila o columna, hay 18 líneas en un sudoku.

Grupo: fila, columna o región, en un sudoku hay 27 grupos.

Coordenadas

Fila: se representa con los números del 1 al 9
Columna: se representa con las letras de la A a la I
Región: se representa de R1 a R9
Casilla: se representa con la intersección columna-fila

La casilla coloreada en verde se referencia por las coordenadas D6.

Aplicación de las reglas

De las reglas del sudoku se desprenden dos reglas prácticas muy importantes:

1. Cuando un número no está presente en un grupo (fila, columna o región), una de las casillas vacías del grupo debe contener éste número.

2. Cuando un número está presente en un grupo (fila, columna o región), ninguna de las casillas vacías del grupo puede contener éste número.

Recuento

Esta es la forma más sencilla de ubicar números. Partiendo de una casilla vacía en concreto (inserta en algún grupo, es decir alguna fila, columna o región), se cuentan los números del 1 al 9, de ese grupo, y se ve cual es el número faltante. Ese número es el valor que tendrá esa casilla. El recuento puede hacerse por fila, por columna o por región.

Recuento por fila. En la fila 1 puede apreciarse que están todos los números del 1 al 9, con excepción del número 6.
Entonces se puede ubicar el valor 6 en la casilla C1.

Recuento cruzado

Es como el recuento normal pero cruzando filas, columnas y regiones. Partiendo de una casilla (vacía) en concreto y viendo la fila, columna y región en donde está inserta esa casilla, se cuentan los números del 1 al 9 y se ubica en esa casilla el número faltante.

Recuento cruzado. Mirando la casilla D9, que está dentro de la columna D, fila 9 y región R8, contamos los números que hay en esos grupos y vemos que solo falta el número 7. Por lo tanto podemos afirmar que el valor 7 va ubicado en la casilla D9.

Barrido

El barrido se hace en un grupo (1) para descartar un número para las casillas de otro grupo (2). La idea es ir eliminando ese número de las casillas del grupo (2) hasta que quede una sola casilla posible, en donde será ubicado ese número.

Barrido por fila en una región. El número 4 al estar en la fila 1 no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa en la fila 2. Cómo el valor 4 debe estar presente en la región R2, solo queda una posible ubicación, la casilla E3. Entonces se puede ubicar el valor 4 en E3.

Barrido por fila y columna en una región. El 4 al estar presente en la fila 2, no puede estar en ninguna otra casilla de esa fila. Lo mismo pasa para la columna B. Cómo el valor 4 debe estar en la región R1, solo queda una posible ubicación, la casilla C1. Entonces se puede ubicar el valor 4 en C1

Barrido por columna en una fila. El valor 2 al estar presente en la columna B, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa para las columnas D, E, H e I. Como el valor 2 debe estar presente en la fila 5, solo queda la casilla F5 como posible ubicación. Por lo tanto el valor 2 se puede ubicar en F5.

Barrido por columna y región en una fila. El valor 5 al estar en la columna C, no puede estar en ninguna otra casilla de esa columna. Lo mismo pasa con el valor 5 en la región R3. Cómo el valor 5 debe estar en la fila 1, sólo puede ser ubicado en la casilla A1. Por eso el valor 5 se puede ubicar en A1.

Números bloqueados

Este es un método muy útil para resolver sudokus. Cuando un número es obligatorio que esté como valor en alguna de las casillas (2 o 3) de una línea (fila o columna) dentro de una región, ese número puede ser descartado como posible valor de las restantes casillas de esa línea fuera de la región.

En el ejemplo de arriba puede verse que en las casillas marcadas con un círculo debe haber obligatoriamente en alguna de las dos un número 9, por lo tanto el 9 es un número bloqueado en la región del centro, por este motivo, el 9 puede ser descartado como valor posible de todas las casillas vacías restantes de la última fila.

Números bloqueados y barrido. Hay que concentrarse en la columna H. Primero se hace con el 9 un barrido en las regiones R6 y R9, con lo cual solo quedan dos casillas posibles (H1 y H3) para ubicar el 9 en la columna H. Al observar la región R2 puede verse que el 9 es un número bloqueado para esa región (casillas E3 y F3), por lo tanto puede ser eliminado como posible valor de las restantes casillas de la fila 3, con lo que queda eliminado también de H3. De este modo solo queda la casilla H1 para ubicar el valor 9.